已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为．

已知三次函数

在R上单调递增，则

的最小值为．

由题意得f'（x）=ax2+bx+c在R上恒大于或等于0，得a＞0，△=b2-4ac≤0，将此代入，将式子进行放缩，以为单位建立函数关系式，最后构造出运用基本不等式的模型使问题得到解决．【解析】由题意f'（x）=ax2+bx+c≥0在R上恒成立，则a＞0，△=b2-4ac≤0． ∴≥ 令，≥≥3．（当且仅当t=4，即b=4a=4c时取“=”）故答案为：3

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为．查看答案

在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程 manfen5.com 满分网

表示焦点在x轴上的椭圆的概率是．查看答案

用半径为

cm，面积为

cm²的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），则该容器盛满水时的体积是．查看答案

已知s_n是等差数列{a_n}的前n项和，若s₂≥4，s₄≤16，则a₅的最大值是．查看答案

如图是一个算法的流程图，则最后输出的W的值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为 ．

已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为．