Question

若函数f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t，都有，且，则实数m的值等于    ．

Answer

由题意可得可知是该函数的一条对称轴，sin（ω+φ）=1或-1．再由由可得 2sin（ω+φ）+m=-3，从而得到2+m=-3 或-2+m=-3，由此求得实数m的值．
【解析】
由可知是该函数的一条对称轴，
故当时，sin（ωx+φ）=1或-1，即sin（ω+φ）=1或-1．
  又由可得 2sin（ω+φ）+m=-3，
∴2+m=-3 或-2+m=-3，∴m=-5或-1．
故答案为-5或-1．