Question

已知a＞0，b＞0，且，其中min{a，b}表示数a，b中较小的数，则h的最大值为    ．

Answer

将两个数a与相乘，得到，运用基本不等式得到这个积的最大值为，再根据a与两个数都是正数，讨论得当且仅当两个正数相等时，它们当中的较小数取最大值，可得正确答案．
【解析】
∵a＞0，b＞0
∴
∵且
∴，当且仅当a=2b时，取等号
∵a与两个数都是正数，且积为
∴当a=2b=，即a=，b=时，a与相等且为，
当a≠2b时，a与不相等，且较小的数小于，较大的数大于
所以，当a=2b=，即a=，b=时，时的值最大
且这个最大值为
故答案为：