选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，求证：∠PDE=∠POC．
考点分析：
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若函数f（x）=x
4+ax
3+bx
2+cx+d．
（1）当a=d=-1，b=c=0时，若函数f（x）的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m，n．
（i）求证：f（x）的图象与x轴恰有两个交点；
（ii）求证：m
2=n-n
3．
（2）当a=c，d=1时，设函数f（x）有零点，求a
2+b
2的最小值．
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设f（x）=x
3，等差数列{a
n}中a
3=7，a
1+a
2+a
3=12，记S
n=
，令b
n=a
nS
n，数列
的前n项和为T
n．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式和S
n；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T
1，T
m，T
n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
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已知曲线E：ax
2+by
2=1（a＞0，b＞0），经过点M
的直线l与曲线E交与点A、B，且
．
（1）若点B的坐标为（0，2），求曲线E的方程．
（2）若a=b=1，求直线AB的方程．
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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，
，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
（3）求点B到平面CMN的距离．
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