Question

已知不等式组表示的平面区域M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．[-，0]
B．（-∞，]
C．（0，]
D．（-∞，-]

Answer

本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入y=kx-3k中，求出y=kx-3k对应的k的端点值即可．
【解析】
满足约束条件的平面区域如图示：
因为y=kx-3k过定点D（3，0）．
所以当y=kx-3k过点A（0，1）时，找到k=-
当y=kx-3k过点B（1，0）时，对应k=0．
又因为直线y=kx-3k与平面区域M有公共点．
所以-≤k≤0．
故选A．