满分5 > 高中数学试题 >

袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的...

袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用X表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量X的分布列和均值.
(I)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从12个元素中任取3个,满足条件的事件是取出的3个小球上的数字互不相同,共有C43C31C31C31种结果,根据概率公式得到结果. (II)用X表示取出的3个小球上所标的最大数字,由题意X所有可能的取值为1,2,3,4.结合变量对应的事件写出变量的概率,写出分布列和期望. 【解析】 (I)由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件数C123, 满足条件的事件是取出的3个小球上的数字互不相同,共有C43C31C31C31 记“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A, ∴. (II)由题意X所有可能的取值为:1,2,3,4. ; ; ; . ∴随机变量X的分布列为 ∴随机变量X的期望为 .
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,manfen5.com 满分网,C=2A.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若ac=24,求a,c的值.
查看答案
已知数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,则a1+a2+a3=    ,S2010=    查看答案
在函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的一个周期内,当x=manfen5.com 满分网时有最大值manfen5.com 满分网,当x=manfen5.com 满分网时有最小值-manfen5.com 满分网,若φ∈(0,manfen5.com 满分网),则函数解析式f(x)=    查看答案
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:manfen5.com 满分网(θ为参数)和直线l:manfen5.com 满分网(t为参数),则直线l与圆C相交所得的弦长等于    查看答案
已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示,样本数据落在[6,10)内的样本频数为     ,样本数据落在[2,10)内的频率为    
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.