Question

已知一科研人员研究A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值10¹⁰．为便于研究，科研人员用P_A=lg（n_A）来记录A菌个数的资料，其中n_A为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为（ ）
①P_A≥1②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个．   ③假设科研人员将B菌的个数控制为5万个，则此时5＜P_A＜5.5．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

根据对数函数的性质逐个验证，对于①和②举出一个反例即可排除错误答案，从而得到正确答案．
【解析】
对于①，当nA＜10时，则有PA＜1，故①不正确．
对于②，PA值增加1，则个数变为原来的10倍，而不是增加10个，故②不正确．
对于③，将B菌个数控制为5万个时，A菌个数为，
则PA=lg（nA）=lg（2×105）=5+lg2，此时有5＜PA＜5.5，
故③正确，
所以选B．