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某小组有7个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,3个同学曾经参加...

某小组有7个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,3个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
(Ⅰ)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;
(Ⅱ)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,此时该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
(Ⅰ)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数C72,满足条件的事件数是C41C31,根据等可能事件的概率公式代入数据求出结果. (2)该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ,随机变量ξ的可能取值是2,3,4,结合变量对应的事件和等可能事件的概率,写出变量的概率,分布列和期望值. 【解析】 (Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件数C72, 满足条件的事件数是C41C31 记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的A, 则其概率为. (Ⅱ)该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ 随机变量ξ的可能取值是2,3,4 ; ; ; ∴随机变量ξ的分布列为 ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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