如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,
,M为BC的中点.
(Ⅰ)证明:AM⊥PM;
(Ⅱ)求二面角P-AM-D的大小;
(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离.
考点分析:
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某小组有7个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,3个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
(Ⅰ)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率;
(Ⅱ)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,此时该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
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已知在锐角△ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且
,
(1)求∠B;(2)求函数
的最小值及单调递减区间.
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已知从装有n+1个球(其中n个白球,1个黑球)的口袋中取出m个球(0<m<n,n,m∈N),共有C
n+1m种取法.在这C
n+1m种取法中,可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球,另一类是取出一个黑球和(m-1)个白球,共有C
1C
nm+C
11C
nm-1种取法,即有等式C
nm+C
nm-1=C
n+1m成立.试根据上述思想,化简下列式子:C
nm+C
k1C
nm-1+C
k2C
nm-2+…+C
kkC
nm-k=
.(1≤k<m≤n,k,m,n∈N)
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设函数f(x)=sin(2x+
),现有下列结论
(1)f(x)的图象关于直线x=
对称;
(2)f(x)的图象关于点(
,0)对称
(3)把f(x)的图象向左平移
个单位,得到一个偶函数的图象;
(4)f(x)的最小正周期为π,且在[0,
]上为增函数.
其中正确的结论有
(把你认为正确的序号都填上)
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若x,y满足
则z=2x+y的最小值是
.
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