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抛物线y=2x2的焦点坐标为( ) A.(1,0) B.(,0) C.(0,) ...
抛物线y=2x
2的焦点坐标为( )
A.(1,0)
B.(
,0)
C.(0,
)
D.(0,
)
考点分析:
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已知
=2+i,则复数z=( )
A.2-3i
B.4-3i
C.2+3i
D.4+3i
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设A是满足下列两个条件的无穷数列{a
n}的集合:
①
; ②a
n≤M.其中n∈N
*,M是与n无关的常数.
(Ⅰ)若{a
n}是等差数列,S
n是其前n项的和,a
3=4,S
3=18,证明:{S
n}∈A;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中数列{a
n},正整数n
1,n
2,…,n
t…(t∈N
*)满足7<n
1<n
2<…<n
t<…(t∈N
*),并且使得
成等比数列. 若b
m=10m-n
m(m∈N
*),则{b
m}∈A是否成立?若成立,求M的取值范围,若不成立,请说明理由;
(Ⅲ)设数列{c
n}的各项均为正整数,且{c
n}∈A,证明:c
n≤c
n+1.
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设F
1、F
2分别是椭圆
的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求PF
1•PF
2的最大值和最小值;
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2-alnx(常数a>0).
(Ⅰ)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数f(x)在区间(1,e
a)上零点的个数(e为自然对数的底数).
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如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,
,M为BC的中点.
(Ⅰ)证明:AM⊥PM;
(Ⅱ)求二面角P-AM-D的大小;
(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离.
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