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满分5
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高中数学试题
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若函数y=f(x)的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称,则满足f(x)=( ...
若函数y=f(x)的图象与函数y=
+1的图象关于y=x对称,则满足f(x)=( )
A.(x-1)
2
(x≥0)
B.(x+1)
2
(x≥0)
C.(x-1)
2
(x≥1)
D.(x+1)
2
(x≥1)
由题意可知两个函数互为反函数,求出函数的反函数即可得到结论. 【解析】 因为函数y=f(x)的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称, 所以两个函数互为反函数, 所以y=+1,y≥1,可得=y-1,x=(y-1)2, 所以y=+1的反函数为f(x)=(x-1)2(x≥1), 函数y=f(x)的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称,则满足f(x)=(x-1)2(x≥1), 故选C.
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考点分析:
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、
满足|
|=|
|=2,
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的夹角为
,
•(
+
)=( )
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D.4+2
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3
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B.-1
C.1
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2
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B.(
,0)
C.(0,
)
D.(0,
)
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=2+i,则复数z=( )
A.2-3i
B.4-3i
C.2+3i
D.4+3i
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n
}的集合:
①
; ②a
n
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*
,M是与n无关的常数.
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n
}是等差数列,S
n
是其前n项的和,a
3
=4,S
3
=18,证明:{S
n
}∈A;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中数列{a
n
},正整数n
1
,n
2
,…,n
t
…(t∈N
*
)满足7<n
1
<n
2
<…<n
t
<…(t∈N
*
),并且使得
成等比数列. 若b
m
=10m-n
m
(m∈N
*
),则{b
m
}∈A是否成立?若成立,求M的取值范围,若不成立,请说明理由;
(Ⅲ)设数列{c
n
}的各项均为正整数,且{c
n
}∈A,证明:c
n
≤c
n+1
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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