若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c＞1...

若不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax²+bx+c＞1的解集是空集，则a的取值范围是．

由不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，根据三个二次之间的对应关系，我们易得a，b，c的关系，代入不等式ax2+bx+c＞1结合其解空集易解出a的取值范围．【解析】 ∵不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}， ∴ax2+bx+c=0的根为3、-1，即3-2= -3×1= 解得b=-a，c=-3a 则不等式ax2+bx+c＞1可化为： ax2-ax-3a-1＞0 ∴ 解得故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等