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已知复数(a∈R,i为虚数单位),若z是纯虚数,则实数a等于( ) A. B. ...

已知复数manfen5.com 满分网(a∈R,i为虚数单位),若z是纯虚数,则实数a等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.1
D.-1
利用两个复数代数形式的乘除法法则,化简复数z为,再由纯虚数的定义可得a-1=0,由此求出实数a的值 【解析】 ∵复数== 是纯虚数, ∴a-1=0,a=1, 故选C.
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考点分析:
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已知集合P={0,m},Q={x|2x2-5x<0,x∈Z},若P∩Q≠∅,则m等于( )
A.2
B.1
C.1或2
D.1或manfen5.com 满分网
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设函数f(x)=lnx-px+1,其中p为常数.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值点;
(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有在f(x)≤0,求p的取值范围;
(Ⅲ)求证:manfen5.com 满分网
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已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”,上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是世博金卡(简称金卡),向境内人士发行的是世博银卡(简称银卡).现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游,其中manfen5.com 满分网是境外游客,其余是境内游客.在境外游客中有manfen5.com 满分网持金卡,在境内游客中有manfen5.com 满分网持银卡.
(I)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;
(II)在该团的境内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角的正弦值.

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