Question

已知点P是圆（x-2）²+（y-2）²=8上及其内部的点，若此时点P落在平面区域的概率为，则k=（ ）
A．-1
B．
C．0
D．

Answer

本题考查几何概型．先计算圆的面积为：8π，再求出平面区域的面积为，利用点P落在平面区域的概率为，即可得结论．
【解析】
由题意，概率为几何概型．
∵圆（x-2）2+（y-2）2=8
∴圆的面积为：8π
∵平面区域围成的三角形的三个顶点的坐标为（0，0），（4，0），（0，-4k），且k＜0
∴平面区域的面积为
∵点P落在平面区域的概率为，
∴
∵k＜0
∴k=-1
故选A．