Question

如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=    ．

Answer

由于题目中并没有给出与角相关的已知条件，故解题的关键是构造三角形，解三角形求角的大小，故根据已知条件，结合割线定理，求出圆的半径是本题的切入点．
【解析】
由割线长定理得：
PA•PB=PC•PD
即4×PB=5×（5+3）
∴PB=10
∴AB=6
∴R=3，
所以△OCD为正三角形，
∠CBD=∠COD=30°．