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已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函...

已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是( )
A.-37
B.-29
C.-5
D.以上都不对
先求导数,根据单调性研究函数的极值点,在开区间(-2,2)上只有一极大值则就是最大值,从而求出m,通过比较两个端点-2和2的函数值的大小从而确定出最小值,得到结论. 【解析】 ∵f′(x)=6x2-12x=6x(x-2), ∵f(x)在(-2,0)上为增函数,在(0,2)上为减函数, ∴当x=0时,f(x)=m最大, ∴m=3,从而f(-2)=-37,f(2)=-5. ∴最小值为-37. 故选:A
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