在数列{an}中，a1=2，an+1=4an+1，n∈N*．（1）证明数列是等...

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n+1，n∈N*．
（1）证明数列 manfen5.com 满分网

是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

（1）由an+1=4an+1，可得，，从而可证（2）由（1）可得，，利用分组求和，结合等差数列与等比数列的求和公式可求Sn 证明：（1）∵an+1=4an+1，n∈N*，令an+1+m=4（an+m），可得3m=1 ∴ ∴ ∵a1=2 ∴ ∴{an+}是以为首项，4为公比的等比数列（2）由（1）可得， ∴=

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考点分析：

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B．-29
C．-5
D．以上都不对
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在数列{an}中，a1=2，an+1=4an+1，n∈N*． （1）证明数列是等...

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