若x+2y+3≥0，则（x+1）2+（y+2）2的最小值是．

若x+2y+3≥0，则（x+1）²+（y+2）²的最小值是．

先根据条件画出不等式x+2y+3≥0表示的可行域，设z=（x+1）2+（y+2）2再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到点B（-1，-2）距离的最小值，从而得到z最值小即可．【解析】先根据约束条件画出可行域， z=（x+1）2+（y+2）2，表示可行域内点到B（-1，-2）距离的平方，当z是点B到直线x+2y+3=0的距离的平方时，z最小，最小值为d2==，故答案为：．

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考点分析：

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已知函数f（x）在定义域R内是增函数，且f（x）＜0，则g（x）=x²f（x）的单调情况一定是（）
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B．在（-∞，0）上递减
C．在R上递减
D．在R上递增
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设F₁，F₂为曲线C₁： manfen5.com 满分网

的焦点，P是曲线C₂： manfen5.com 满分网

与C₁的一个交点，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．

B．

C．

D．-

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设k＞1，f（x）=k（x-1）（x∈R）．在平面直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f^-1（x）的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点．已知四边形OAPB的面积是3，则k等于（）
A．3
B． manfen5.com 满分网

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D．

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的最小值是（）
A．3
B． manfen5.com 满分网

C．4
D．

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对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α与β平行的条件有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

若x+2y+3≥0，则（x+1）2+（y+2）2的最小值是 ．

若x+2y+3≥0，则（x+1）2+（y+2）2的最小值是．