Question

在的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则其二项展开式中x²项的系数为    ．

Answer

给二项式中的x赋值1求出展开式的各项系数的和t；利用二项式系数和公式求出h，代入已知的等式，解方程求出n的值，得到表达式，求出二项式中x2项的系数即可．
【解析】
令二项式中的x为1得到各项系数之和t=4n
又各项二项式系数之和h=2n
∵t+h=272，
∴4n+2n=272，
解得n=4，
所以=，
它的展开式的通项为，
二项展开式中x2项时k=4，
二项展开式中x2项的系数为：1；
故答案为：1．