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满分5
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高中数学试题
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在由正数组成的等比数列{an}中,若a3a4a5=3π,则sin(log3a1+...
在由正数组成的等比数列{a
n
}中,若a
3
a
4
a
5
=3
π
,则sin(log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
7
)的值为( )
A.
B.
C.1
D.-
利用对数的基本运算化简log3a1+log3a2+…+log3a7,通过a3a4a5=3π,求出对数的值,然后求解即可. 【解析】 因为由正数组成的等比数列{an}中,a3a4a5=3π,所以a43=3π,a4=, ∴log3a1+log3a2+…+log3a7 = = = = =. ∴sin(log3a1+log3a2+…+log3a7) =sin =sin(2π) =sin =. 故选B.
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考点分析:
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在复平面内,复数
(i是虚数单位)对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知
,则
的值为( )
A.
B.
C.7
D.-7
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设集合
,B={x|0<x<3},那么“m∈A”是“m∈B”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知数列{a
n
}各项均不为0,其前n项和为S
n
,且对任意n∈N
*
都有(1-p)S
n
=p-pa
n
(p为大于1的常数),记
.
(1)求a
n
;
(2)试比较f(n+1)与
的大小(n∈N
*
);
(3)求证:
,(n∈N
*
).
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在平面直角坐标系中,已知向量
,
,|
的最小值为1,
)(a为常数,且a>c,t∈R).动点P同时满足下列三个条件:
(1)
•
;
(2)动点P的轨迹C经过点B(0,-1).
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)是否存在方向向量为m=(1,k)(k≠0)的直线l,l与曲线C相交于M、N两点,使|
60°?若存在,求出k值,并写出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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