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满分5
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高中数学试题
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在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5=3π，则sin（log3a1+...
在由正数组成的等比数列{a
n
}中，若a
3
a
4
a
5
=3
π
，则sin（log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
7
）的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．-
利用对数的基本运算化简log3a1+log3a2+…+log3a7，通过a3a4a5=3π，求出对数的值，然后求解即可． 【解析】 因为由正数组成的等比数列{an}中，a3a4a5=3π，所以a43=3π，a4=， ∴log3a1+log3a2+…+log3a7 = = = = =． ∴sin（log3a1+log3a2+…+log3a7） =sin =sin（2π） =sin =． 故选B．
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考点分析：
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在复平面内，复数
（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．7
D．-7
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设集合
，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知数列{a
n
}各项均不为0，其前n项和为S
n
，且对任意n∈N
*
都有（1-p）S
n
=p-pa
n
（p为大于1的常数），记
．
（1）求a
n
；
（2）试比较f（n+1）与
的大小（n∈N
*
）；
（3）求证：
，（n∈N
*
）．
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在平面直角坐标系中，已知向量
，
，|
的最小值为1，
）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
（1）
•
；
（2）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在方向向量为m=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
的大小（n∈N*）；
，（n∈N*）．
，
，|
的最小值为1，
）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
•
；
60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
，则
的值为（ ）
，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（ ）