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设△ABC的内角,A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若(a+c)(a-c)=...

设△ABC的内角,A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A=   
由条件可得b2+c2-a2=-bc,再由余弦定理可得 cosA=-,再由A的范围,求出A的大小. 【解析】 ∵(a+c)(a-c)=b(b+c),∴b2+c2-a2=-bc, 由余弦定理可得 cosA==-. 又 0<A<π,∴A=, 故答案为 .
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