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高中数学试题
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过双曲线-=1（m＞0，n＞0）上的点P（，-）作圆x2+y2=m的切线，切点为...
过双曲线
-
=1（m＞0，n＞0）上的点P（
，-
）作圆x
2
+y
2
=m的切线，切点为A、B，若
=0，则该双曲线的离心率的值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．
如图，根据向量的数量积得出∠APB=90°，又PA=PB，PA，PB是圆的切线，从而四边形OAPB是正方形，利用OA=OP求出m的值，又因为双曲线-=1（m＞0，n＞0）上的点P（，-），求出n的值，从而得出该双曲线的离心率的值． 【解析】 如图，∵，∴， ∴∠APB=90°，又PA=PB，PA，PB是圆的切线， ∴四边形OAPB是正方形， ∴OA=OP=×2=2， 即=2，∴m=4， 又因为双曲线-=1（m＞0，n＞0）上的点P（，-）， ∴，∴n=12， 则该双曲线的离心率的值是 e=． 故选C．
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考点分析：
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科研室的老师为了研究某班学生数学成绩x与英语成绩y的相关性，对该班全体学生的某次期末检测的数学成绩和英语成绩进行统计分析，利用相关系数公式r=
，计算得r=-0.001，并且计算得到线性回归方程为y=bx+a，其中b=
，a=
．由此得该班全体学生的数学成绩x与英语成绩y相关性的下列结论正确的是（ ）
A．相关性较强且正相关
B．相关性较弱且正相关
C．相关性较强且负相关
D．相关性较弱且负相关
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设O为△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
|=
，|
|=1，则
的值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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曲线f（x）=ωsinωx+
ωcosωx（ω＞0，x∈R）上的一个最大值点为P，一个最小值点为Q，则P、Q两点间的距离|PQ|的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．2
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在等差数列{a
n
}中，a
1
＞0，a
10
•a
11
＜0，若此数列的前10项和S
10
=36，前18项和S
18
=12，则数列{|a
n
|}的前18项和T
18
的值是（ ）
A．24
B．48
C．60
D．84
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右图给出的是计算1+2+4+…+2
19
的值的一个程序框图，则其中空白的判断框内，应填入下列四个选项中的（ ）
A．i≥19
B．i≥20
C．i≤19
D．i≤20
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（m＞0，n＞0）上的点P（
，-
）作圆x2+y2=m的切线，切点为A、B，若
=0，则该双曲线的离心率的值是（ ）
，计算得r=-0.001，并且计算得到线性回归方程为y=bx+a，其中b=
，a=
．由此得该班全体学生的数学成绩x与英语成绩y相关性的下列结论正确的是（ ）
|=
，|
|=1，则
的值是（ ）
ωcosωx（ω＞0，x∈R）上的一个最大值点为P，一个最小值点为Q，则P、Q两点间的距离|PQ|的最小值是（ ）
