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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x2+mx+lnx是单调递增函数，则m的取值范围是（ ） A．...
已知函数f（x）=x
2
+mx+lnx是单调递增函数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-2
B．m≥-2
C．m＜2
D．m≤2
先求出导函数，然后将函数f（x）=x2+mx+lnx是单调递增函数，转化成f′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，然后将m分离出来，利用基本不等式求出另一侧的最值，即可求出所求． 【解析】 ∵f（x）=x2+mx+lnx ∴f′（x）=2x+m+ ∵函数f（x）=x2+mx+lnx是单调递增函数， ∴f′（x）=2x+m+≥0在（0，+∞）上恒成立 即-m≤2x+在（0，+∞）上恒成立 而x∈（0，+∞）时2x+≥2 ∴-m≤2即m≥- 故选B．
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考点分析：
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设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n⊊α，则n∥α；
②若m∥α，α⊥β，则m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．
则其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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甲、乙两人因工作需要每天都要上网查找资料，已知他们每天上网的时间都不超过2小时，则在某一天内，甲上网的时间不足乙上网时间的一半的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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过双曲线
-
=1（m＞0，n＞0）上的点P（
，-
）作圆x
2
+y
2
=m的切线，切点为A、B，若
=0，则该双曲线的离心率的值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．
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科研室的老师为了研究某班学生数学成绩x与英语成绩y的相关性，对该班全体学生的某次期末检测的数学成绩和英语成绩进行统计分析，利用相关系数公式r=
，计算得r=-0.001，并且计算得到线性回归方程为y=bx+a，其中b=
，a=
．由此得该班全体学生的数学成绩x与英语成绩y相关性的下列结论正确的是（ ）
A．相关性较强且正相关
B．相关性较弱且正相关
C．相关性较强且负相关
D．相关性较弱且负相关
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设O为△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
|=
，|
|=1，则
的值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，计算得r=-0.001，并且计算得到线性回归方程为y=bx+a，其中b=
，a=
．由此得该班全体学生的数学成绩x与英语成绩y相关性的下列结论正确的是（ ）
-
=1（m＞0，n＞0）上的点P（
，-
）作圆x2+y2=m的切线，切点为A、B，若
=0，则该双曲线的离心率的值是（ ）
|=
，|
|=1，则
的值是（ ）
