满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4. (1)若函数f(...

已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.
(1)若函数f(x)得值不大于1,求x得取值范围;
(2)若不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求的取值范围.
(1)不等式先化为|x-3|≤3,再去掉绝对值化为-3≤x-3≤3,从而得到解集. (2)由题意得 不等式|x-3|+|x+1|-6≥m+1恒成立,故左边的最小值大于或等于m+1,问题化为求左边的最小值,利用绝对值不等式的性质可得左边的最小值. 【解析】 【解析】 (1)由题意知,|x-3|-2≤1,即|x-3|≤3,-3≤x-3≤3,0≤x≤6, ∴x得取值范围是[0,6). (2)由题意得 不等式f(x)-g(x)≥m+1恒成立,即|x-3|+|x+1|-6≥m+1 恒成立. ∵|x-3|+|x+1|-6≥|(x-3)-(x+1)|-6=-2,∴-2≥m+1,∴m≤-3, 故m的取值范围 (-∞,-3).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为manfen5.com 满分网(θ为参数,且0≤θ≤2π),点M是曲线C1上的动点.
(Ⅰ)求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsin+1=0(ρ>0),求点P到直线l距离的最大值.
查看答案
选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,点D是劣弧manfen5.com 满分网的中点,连接AD并延长,与过C点的切线交于P,OD与BC相交于点E.
(Ⅰ)求证:OE=manfen5.com 满分网AC;
(Ⅱ)求证:manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网

manfen5.com 满分网 查看答案
已知函数f(x)=(x2-ax+1)ex(a为常数,e为自然对数的底)
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a=0,且经过点P(0,t)(t≠1)有且只有一条直线与曲线f(x)相切,求t的取值范围
查看答案
设椭圆M:manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的离心率为manfen5.com 满分网,点A(a,0),B(0,-b),原点O到直线AB的距离为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=2x+m与椭圆M相交于C、D不同两点,经过线段CD上点E的直线与y轴相交于点P,且有manfen5.com 满分网=0,|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|,试求△PCD面积S的最大值.
查看答案
国际标准游泳池长50m,宽至少21m,深1.80m以上,设8条泳道,每条泳道宽2.50m,分道线由直径5~10cm的单个浮标连接而成.某位游泳教练员指导甲、乙两名游泳运动员在这样国际标准的游泳池内同时进行游泳训练,甲、乙两名运动员可以随机的选择
不同的泳道进行训练.
(Ⅰ)求甲、乙两名运动员选择的泳道相隔数的分布列和期望;
(Ⅱ)若教练员为避免甲、乙两人训练的相互干扰,要求两人相隔的泳道数不少于2,为了同时计时的方便,又要求两人相隔的泳道数不能超过4,求甲、乙两名运动员随机的选择不同的泳道训练恰好符合教练员的要求的概率.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.