Question

若直线x+2y+3=0被圆x²+y²-2x-2y-7=0所截，则截得的弦的长度是    ．

Answer

把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，根据垂径定理得垂足为弦的中点，故利用勾股定理即可弦长的一半，进而求出弦长．
【解析】
把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-1）2=9，
∴圆心坐标为（1，1），半径r=3，
∴圆心到直线x+2y+3=0的距离d==，
则弦长l=2=2×=．
故答案为：