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设集合M={x|x2+3x+2<0},集合,则M∪N=( ) A.{x|x≥-2...
设集合M={x|x
2+3x+2<0},集合
,则M∪N=( )
A.{x|x≥-2}
B.{x|x>-1}
C.{x|x<-1}
D.{x|x≤-2}
考点分析:
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已知数列{a
n}中,a
1=1,且a
n=
a
n-1+2n•3
n-2(n≥2,n∈N
∗).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)令b
n=
(n∈N
∗),数列{b
n}的前n项和为S
n,试比较S
2与n的大小;
(3)令c
n=
(n∈N
*),数列{
}的前n项和为T
n.求证:对任意n∈N
*,都有 T
n<2.
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设f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)的导函数为f'(x),且对任意正数x均有
,
(1)判断函数
在(0,+∞)上的单调性;
(2)设x
1,x
2∈(0,+∞),比较f(x
1)+f(x
2)与f(x
1+x
2)的大小,并证明你的结论;
(3)设x
1,x
2,…x
n∈(0,+∞),若n≥2,比较f(x
1)+f(x
2)+…+f(x
n)与f(x
1+x
2+…+x
n)的大小,并证明你的结论.
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已知点H(0,-3),点P在x轴上,点Q在y轴正半轴上,点M在直线PQ上,且满足
•
=0,
=-
(1)当点P在x轴上移动时,求动点M的轨迹曲线C的方程;
(2)过定点A(a,b)的直线与曲线C相交于两点S R,求证:抛物线S R两点处的切线的交点B恒在一条直线上.
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如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.
(Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A-SC-B的余弦值.
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一种电脑屏幕保护画面,只有符号“○”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“○”和“×”之一,其中出现“○”的概率为p,出现“×”的概率为q,若第k次出现“○”,则记a
k=1;出现“×”,则记a
k=-1,令S
n=a
1+a
2+••+a
n.
(I)当p=q=
时,记ξ=|S
3|,求ξ的分布列及数学期望;
(II)当p=
,q=
时,求S
8=2且S
i≥0(i=1,2,3,4)的概率.
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