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关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题: ①由f(x1)=...

关于函数f(x)=4sin(2x+manfen5.com 满分网)(x∈R),有下列命题:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍;
②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-manfen5.com 满分网);
③y=f(x)的图象关于点(-manfen5.com 满分网,0)对称;
④y=f(x)的图象关于直线x=-manfen5.com 满分网对称.
其中正确的命题的序号是   
根据函数求出最小正周期,可知①错;利用诱导公式化简②,判断正误;求出函数的对称中心判定③;对称直线方程判断④的正误;即可得到解答. 【解析】 ①函数f(x)=4sin 的最小正周期T=π, 由相邻两个零点的横坐标间的距离是 =知①错. ②f(x)=4sin(2x+)=4cos( -2x-)=4cos(2x+-)=4cos(2x-) ③f(x)=4sin(2x+)的对称点满足(x,0) 2x+=kπ,x=( )    k∈Z (-,0)满足条件 ④f(x)=4sin(2x+)的对称直线满足 2x+=(k+)π;x=(k+) x=-不满足 故答案为:②③
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考点分析:
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