复数
=
．
考点分析：
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已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足
，
（若△ABC的顶点坐标为A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），C（x
3，y
3），则该三角形的重心坐标为
）．
（1）求点C的轨迹E的方程．
（2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F
1、F
2，过点F
2的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F
1PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程．
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已知函数f（x）=x
2+lnx-ax．
（1）若f（x）在（0，1）上是增函数，求a得取值范围；
（2）在（1）的结论下，设g（x）=e
2x+|e
x-a|，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．
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数列{a
n}满足a
1=1，a
n+1=
，且b
n=a
2n-2，n∈N*
（1）求a
2，a
3，a
4．
（2）求证数列{b
n}是以
为公比的等比数列，并求其通项公式．
（3）设（
）
n•C
n=-nb
n，记S
n=C
1+C
2+…+C
n，求S
n．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，
，过A作AE⊥CD，垂足为E．G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使二面角D-AE-C的平面角为135°．
（Ⅰ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线GF与BD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-BD-C的大小．
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某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，
，
，且各阶段通过与否相互独立．
（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．
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