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满分5
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高中数学试题
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已知均为单位向量，它们的夹角为120°，则=（ ） A． B． C． D．
已知
均为单位向量，它们的夹角为120°，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量的模的平方等于向量的数量积，直接求出模的平方，然后求出向量的模 【解析】 因为|-2 |2=（ -2 ）•（ -2 ）=||2+4||2-4 =1+4-4×cos120°=7 所以|-2 |=． 故选C．
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考点分析：
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设集合M={x|x
2
+3x+2＜0}，集合
，则M∪N=（ ）
A．{x|x≥-2}
B．{x|x＞-1}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x≤-2}
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设F
1
，F
2
分别是椭圆C：
的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点
到F
1
，F
2
两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF
1
的中点B的轨迹方程
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k
PM
，K
PN
试探究k
PM
•K
PN
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．
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已知函数f（x）=x
2
+alnx．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若
在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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已知
=2，
求；（1）
的值；
（2）
的值；
（3）3sin
2
α+4sinαcosα+5cos
2
α的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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均为单位向量，它们的夹角为120°，则
=（ ）
的左右焦点，
到F1，F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
，则M∪N=（ ）
在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．
=2，
的值；
的值；