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双曲线的左,右焦点分别为F1,F2,已知线段F1F2被点(b,0)分成5:1两段...

双曲线manfen5.com 满分网的左,右焦点分别为F1,F2,已知线段F1F2被点(b,0)分成5:1两段,则此双曲线的离心率为   
根据题意,线段F1F2被点(b,0)分成5:1两段,可得(b,0)到左焦点的距离等于双曲线焦距的,由此列式:c+b=.再结合双曲线中的平方关系:b2=c2-a2,代入消去b,得到a、c之间的关系式,从而得出此双曲线的离心率. 【解析】 ∵双曲线左,右焦点分别为F1,F2, ∴|F1F2|=2c ∵线段F1F2被点(b,0)分成5:1两段 ∴c+b= ∴b=c⇒ ∵b2=c2-a2 ∴⇒ ∴⇒离心率e== 故答案为:
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考点分析:
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