i为虚数单位，若复数z满足f（z+i）=z-3i，则|f（2i）+1|= ．

首先写出函数的解析式，利用换元法来解，设t=z+i，则z=t-i，得到f（t）=t-i-3i=t-4i，把要求的结果按照做出的解析式进行整理，变成一个一般复数的模长的运算．【解析】 ∵f（z+i）=z-3i，设t=z+i，则z=t-i， ∴f（t）=t-i-3i=t-4i， ∴f（2i）=2i-4i=-2i， ∴|f（2i）+1|=|1-2i|=，故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等