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满分5
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高中数学试题
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已知一标准双曲线的两条渐近线方程为y=±2x，则该双曲线的离心率为 ．
已知一标准双曲线的两条渐近线方程为y=±2x，则该双曲线的离心率为
．
因为焦点在x轴上的双曲线的两条渐近线方程为y=±x，焦点在y轴上的双曲线两条渐近线方程为y=±x，所以分情况讨论a，b的关系，再根据a，b求出c，利用离心率e=，就可求出双曲线的离心率． 【解析】 当双曲线焦点在x轴上时，两条渐近线方程为y=±x， 又∵已知两条渐近线方程为y=±2x，∴=2，b=2a ∴c=a，离心率e=== 当双曲线焦点在y轴上时，两条渐近线方程为y=±x， 又∵已知两条渐近线方程为y=±2x，∴=2，a=2b ∴c=b，离心率e=== 故答案为
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考点分析：
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若函数f（x）=
x
3
-f'（-1）x
2
+x+5，则f′（1）=
．
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已知x、y满足约束条件
，则z=x+3y的最小值为
．
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若数列a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，…是公差不为零的等差数列，且a
n
＞0，则下列四个数列
①lga
1
，lga
2
，…，lga
n
，…；
②
；
③a
1
a
2
，a
2
a
3
，…，a
n
a
n+1
，…；
④a
1
+a
2
，a
2
+a
3
，…，a
n
+a
n+1
，…．
其中一定是等比数列的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上单调递减，
，
，
，则下列成立的是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b
查看答案
已知向量
=（
，0），
=（
，
），
=（cosα，sinα）（ α∈R），则
与
夹角的取值范围是（ ）
A．[0，
]
B．[
]
C．[
]
D．[
]
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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x3-f'（-1）x2+x+5，则f′（1）= ．
查看答案
，则z=x+3y的最小值为 ．
查看答案
；
，
，
，则下列成立的是（ ）
=（
，0），
=（
，
），
=（cosα，sinα）（ α∈R），则
与
夹角的取值范围是（ ）
]
]
]
]