如图所示,四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面APD⊥面ABCD,AB=1,AD=2,E,F分别为PC和BD的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)证明:平面PAD⊥平面PDC;
(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
考点分析:
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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
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已知函数
,
.
(1)若
,求函数f(x)的值;
(2)求函数f(x)的值域.
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已知一标准双曲线的两条渐近线方程为y=±2x,则该双曲线的离心率为
.
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若函数f(x)=
x
3-f'(-1)x
2+x+5,则f′(1)=
.
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