首先将直线化成一般式的形式：bx-ay-ab=0，再利用点到直线的距离公式分别求出点（-1，0）与（1，0）到直线的距离，再解这两个距离的和大于或等于，可得不等式，将此式平方，再利用平方关系将b2=c2-a2代入所得不等式，解之可得离心率e的取值范围．
【解析】
将直线化成一般式的形式：bx-ay-ab=0
∴点（-1，0）到直线的距离为d1=
点1，0）到直线的距离为d2=
∵双曲线中c2=a2+b2，且a＞1
∴d1=，d2=
∵点（-1，0）与（1，0）到直线的距离之和，
∴s=d1+d2==
∴⇒
将b2=c2-a2代入上式，得
整理，得4c4-25a2c2+25a4≤0
两边都除以a4，得
即4e4-25e2+25≤0⇒（4e2-5）（e2-5）≤0
∴⇒离心率e∈
故答案为：
的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与（1，0）到直线
的距离之和
，则e的取值范围是 ．
（a＞b＞0）与双曲线
（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
