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“a=-2”是“复数z=(a2-4)+(a+1)i(a,b∈R)为纯虚数”的( ...

“a=-2”是“复数z=(a2-4)+(a+1)i(a,b∈R)为纯虚数”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
把a=-2代入复数,可以得到复数是纯虚数,当复数是纯虚数时,得到的不仅是a=-2这个条件,所以得到结论,前者是后者的充分不必要条件. 【解析】 a=-2时,Z=(22-4)+(-2+1)i=-i是纯虚数; Z为纯虚数时a2-4=0,且a+1≠0 ∴a=±2. ∴“a=2”可以推出“Z为纯虚数”,反之不成立, 故选A.
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