若点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且该点在不等式2x+y＜3所...

若点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且该点在不等式2x+y＜3所表示的平面区域内，则a的值为（）
A．7
B．-7
C．3
D．-3

根据点到直线的距离公式表示出P点到直线4x-3y+1=0的距离，让其等于4列出关于a的方程，求出a的值，然后又因为P在不等式2x+y＜3所表示的平面区域内，如图阴影部分表示不等式2x+y＜3所表示的平面区域，可判断出满足题意的a的值．【解析】点P到直线4x-3y+1=0的距离d==4，则4a-8=20或4a-8=-20，解得a=7或-3 因为P点在不等式2x+y＜3所表示的平面区域内，根据图象可知a=7不满足题意，舍去．所以a的值为-3 故选D

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