令f(x)=,定义域为(-2,2),然后求出导函数,判定导数符号得到函数的单调性,然后根据根的存在性定理进行判定即可.
【解析】
令f(x)=,定义域为(-2,2)
f'(x)=+2x
=+2x
x→-2时,f'(x)→+∞,f'(-1)=-2<0
∴f(x)在(-2,-1)上存在极大值,
而当x∈(-2,-1)时,,x2-4<0
∴f(x)<0
∴f(x)的极大值小于0,从而在(-2,0)上恒小于0
当x≥0时,f'(x)>0,∴函数f(x)在[0,+∞)上单调递增
而f(0)=-<0,f(1)=>0
∴函数f(x)在[0,+∞)上有一个零点即方程=0的实根个数为1
故选D.