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方程=0的实根个数为 3 3. A.4 B.3 C.2 D.1

方程manfen5.com 满分网=0的实根个数为
3
3.
A.4
B.3
C.2
D.1
令f(x)=,定义域为(-2,2),然后求出导函数,判定导数符号得到函数的单调性,然后根据根的存在性定理进行判定即可. 【解析】 令f(x)=,定义域为(-2,2) f'(x)=+2x =+2x x→-2时,f'(x)→+∞,f'(-1)=-2<0 ∴f(x)在(-2,-1)上存在极大值, 而当x∈(-2,-1)时,,x2-4<0 ∴f(x)<0 ∴f(x)的极大值小于0,从而在(-2,0)上恒小于0 当x≥0时,f'(x)>0,∴函数f(x)在[0,+∞)上单调递增 而f(0)=-<0,f(1)=>0 ∴函数f(x)在[0,+∞)上有一个零点即方程=0的实根个数为1 故选D.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

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