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设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai(i=1,2,3,4),P是该四边形...

设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为ai(i=1,2,3,4),P是该四边形内一点,点P到第i条边的距离记为manfen5.com 满分网,类比上述结论,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),Q是该三棱锥内的一点,点Q到第i个面的距离记为di,若manfen5.com 满分网等于   
由 可得ai=ik,P是该四边形内任意一点,将P与四边形的四个定点连接,得四个小三角形,四个小三角形面积之和为四边形面积,即采用分割法求面积;同理对三棱值得体积可分割为5个已知底面积和高的小棱锥求体积. 【解析】 根据三棱锥的体积公式 得:, 即S1H1+2S2H2+3S3H3+4S4H4=3V,∴, 即 . 故答案为:.
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考点分析:
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