复数
等于( )
A.2
B.-2
C.2+i
D.2-i
考点分析:
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设函数f(x)=x-ln(x+m),其中m为实常数.
(Ⅰ)当m为何值时,f(x)≥0;
(Ⅱ)证明:当m>1时,函数f(x)在[e
-m-m,e
2m-m]内有两个零点.
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已知椭圆C的焦点在x轴上,一个顶点的坐标是(0,1),离心率等于
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若
,
,求证:λ
1+λ
2为定值.
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在等比数列{a
n}中,首项为a
1,公比为q,S
n表示其前n项和.
(I)记S
n=A,S
2n-S
n=B,S
3n-S
2n=C,证明A,B,C成等比数列;
(II)若
,
,记数列{log
2a
n}的前n项和为T
n,当n取何值时,T
n有最小值.
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如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点.
(1)求证:PA⊥EF;
(2)求二面角D-FG-E的余弦值.
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从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛.
(Ⅰ)求所选3人中至少有一名女生的概率;
(Ⅱ)ξ表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数,求ξ的分布列和数学期望.
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