Question

若A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，向量，，则与的夹角为（ ）
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．以上都不对

Answer

利用两个向量数量积公式求得=-cos（A+B），再由 = cos＜＞0，可得cos＜＞＞0，可得 与的夹角为锐角．
【解析】
∵A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，向量，，
∴=（cosA，sinA）•（-cosB，sinB）=-coaAcosB+sinAsinB=-（coaAcosB-sinAsinB ）=-cos（A+B）．
由 π＞A+B＞，可得 cos（A+B）＜0，-cos（A+B）＞0．
再由 = cos＜＞0，可得cos＜＞＞0，
故 与的夹角为锐角，
故选A．