函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则...

函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为．

结合函数y=ax与y=logax的单调性可知f（x）=ax+logax在[0，1]单调，从而可得函数在[0，1]上的最值分别为f（0），f（1），代入可求a 【解析】 ∵y=ax与y=loga（x+1）具有相同的单调性． ∴f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上单调， ∴f（0）+f（1）=a，即a+loga1+a1+loga2=a，化简得1+loga2=0，解得a= 故答案为：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为．查看答案

若集合A={x||x|≤1}，B={x|x≥0}，则A∩B= ．查看答案

半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S_△ABC+S_△ACD+S_△ADB的最大值为（）
A．8
B．16
C．32
D．64
查看答案

为了迎接校运会，某班从5名男生和4名女生组成的田径运动员中选出4人参加比赛，则男、女生都有，且男生甲与女生乙至少有1人入选的选法有（）种．
A．120
B．86
C．82
D．80
查看答案

为得到函数