已知不等式表示的平面区域为M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k的范...

已知不等式

表示的平面区域为M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k的范围是．

要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，再将其代入y=kx-3k中，求出y=kx-3k对应的k的端点值即可．【解析】满足约束条件的平面区域如图示：其中A（0，1），B（1，0），C（-1，0）．因为y=kx-3k过定点D（3，0）．所以当y=kx-3k过点A（0，1）时，得到k=- 当y=kx-3k过点B（1，0）时，对应k=0．又因为直线y=kx-3k与平面区域M有公共点．所以-≤k≤0．故答案为：[-，0]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等