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满分5
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高中数学试题
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对任意实数a,函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P,则点P的轨迹是( ) ...
对任意实数a,函数y=ax
2
+ax+1的图象都不经过点P,则点P的轨迹是( )
A.两条平行直线
B.四条除去顶点的射线
C.两条抛物线
D.两条除去顶点的抛物线
设出P的坐标,题目转化为P的坐标代入方程无解,转化为一个方程与一个不等式的混合组,求解得到P的坐标的关系即可. 【解析】 设P(x,y),则对任意实数a函数y=ax2+ax+1的图象都不经过点P⇔ 关于a的方程a(x2+x)=y-1没有实数解⇔⇔或, 所以点P的轨迹是除去两点(0,1),(-1,1)的两条平行直线x=0与x=-1. 故选B.
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考点分析:
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