满分5 > 高中数学试题 >

如图,一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶...

如图,一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为( ) manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
先求出三角形的面积,再求出据三角形的三顶点距离小于等于1的区域为三个扇形,三个扇形的和是半圆,求出半圆的面积,利用几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率. 【解析】 小蚂蚁活动的范围是在三角形的内部,三角形的边长为5,12,13,是直角三角形,所以面积为30, 而“恰在离三个顶点距离都大于1”正好是三角形去掉一个半径为1的半圆,面积为, 所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为=. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(理科做)已知函数f(x)=f'(0)cosx+sinx,则函数f(x)在manfen5.com 满分网处的切线方程是( )
A.x+y-1=0B
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.x+2y-1=0
查看答案
(文科做)曲线y=x2上的某点处的切线倾斜角为45°,经过改点的切线方程与y轴及直线2x-y-3=0所围成的三角形的面积是( )
A.manfen5.com 满分网
B.9
C.manfen5.com 满分网
D.4
查看答案
(理科做)已知manfen5.com 满分网,x∈(0,π),则sinx的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
先将函数manfen5.com 满分网的周期变为为原来的4倍,再将所得函数的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位,则所得函数的图象的解析式为( )
A.f(x)=2sin
B.manfen5.com 满分网
C.f(x)=2sin4
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.