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满分5
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高中数学试题
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若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．-2 B．4...
若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
化简复数为a+bi（a、b∈R）的形式，让其实部为0，虚部不为0，可得结论． 【解析】 复数=，它是纯虚数，则a=-6． 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
（理科做）已知函数f（x）=x
2
-ax+3在（0，1）上为减函数，函数g（x）=x
2
-alnx在区间（1，2）上为增函数．
（1）求实数a的值；
（2）当-1＜m＜0时，判断方程f（x）=2g（x）+m的解的个数，并说明理由；
（3）设函数y=f（bx）（其中0＜b＜1）的图象C
1
与函数y=g（x）的图象C
2
交于P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C
1
、C
2
于点M、N．证明：曲线C
1
在点M处的切线与曲线C
2
在点N处的切线不平行．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a
2
+b
2
的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为
，求证：a
2
=2b+3．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，右顶点为A，P是椭圆C
1
上任意一点，设该双曲线C
2
：以椭圆C
1
的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C
2
在第一象限内的任意一点，且
（1）设
的最大值为2c
2
，求椭圆离心率；
（2）若椭圆离心率
时，是否存在λ，总有∠BAF
1
=λ∠BF
1
A成立．
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（文科做）已知点A
1
（2，0），A
2
（1，t），A
3
（0，b），A
4
（-1，t），A
5
（-2，0），其中t＞0，b为正常数．
（1）半径为2的圆C
1
经过A
i
（i=1，2，…，5）这五个点，求b和t的值；
（2）椭圆C
2
以F
1
（-c，0），F
2
（c，0）（c＞0）为焦点，长轴长是4．若A
i
F
1
+A
i
F
2
=4（i=1，2，…，5），试用b表示t；
（3）在（2）中的椭圆C
2
中，两线段长的差A
1
F
1
-A
1
F
2
，A
2
F
1
-A
2
F
2
，…，A
5
F
1
-A
5
F
2
构成一个数列{a
n
}，求证：对n=1，2，3，4都有a
n+1
＜a
n
．（本小题解答中用到了椭圆的第一定义与焦半径公式，新教材实验区的学生可不解第三小题，请学习时注意）
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已知数列{a
n
}中，a
1
=-1，且 （n+1）a
n
，（n+2）a
n+1
，n 成等差数列．
（Ⅰ）设b
n
=（n+1）a
n
-n+2，求证：数列{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）（仅理科做） 若a
n
-b
n
≤kn对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该双曲线C2：以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C2在第一象限内的任意一点，且
的最大值为2c2，求椭圆离心率；
时，是否存在λ，总有∠BAF1=λ∠BF1A成立．
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，求证：a2=2b+3．