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满分5
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高中数学试题
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的值为（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4
的值为（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4
利用对数的运算法则进行计算即可．先结合对数运算法则：loga（MN）=logaM+logaN，利用二倍角的正弦公式将两个对数式的和化成一个以2为底的对数的形式，再计算即得． 【解析】 = = ==-2． 故选B．
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考点分析：
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已知
，
是两个不共线的单位向量，向量
=3
-
，
=t
+2
，且
∥
，则t=（ ）
A．-6
B．6
C．-3
D．3
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若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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（理科做）已知函数f（x）=x
2
-ax+3在（0，1）上为减函数，函数g（x）=x
2
-alnx在区间（1，2）上为增函数．
（1）求实数a的值；
（2）当-1＜m＜0时，判断方程f（x）=2g（x）+m的解的个数，并说明理由；
（3）设函数y=f（bx）（其中0＜b＜1）的图象C
1
与函数y=g（x）的图象C
2
交于P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C
1
、C
2
于点M、N．证明：曲线C
1
在点M处的切线与曲线C
2
在点N处的切线不平行．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a
2
+b
2
的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为
，求证：a
2
=2b+3．
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，右顶点为A，P是椭圆C
1
上任意一点，设该双曲线C
2
：以椭圆C
1
的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C
2
在第一象限内的任意一点，且
（1）设
的最大值为2c
2
，求椭圆离心率；
（2）若椭圆离心率
时，是否存在λ，总有∠BAF
1
=λ∠BF
1
A成立．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该双曲线C2：以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C2在第一象限内的任意一点，且
的最大值为2c2，求椭圆离心率；
时，是否存在λ，总有∠BAF1=λ∠BF1A成立．
，
是两个不共线的单位向量，向量
=3
-
，
=t
+2
，且
∥
，则t=（ ）
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
，求证：a2=2b+3．