已知高为3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形（如图），则三...

已知高为3的直棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为1的正三角形（如图），则三棱锥B₁-ABC的体积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由直棱柱推知三棱锥B1-ABC与直棱柱同高，同底，再由体积公式求解．【解析】根据题意： ∵棱柱ABC-A1B1C1为直棱柱 ∴高为B1B2的长度，底为 ∴．故选D．

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考点分析：

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的值为（）
A．2
B．-2
C．4
D．-4
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已知

，

是两个不共线的单位向量，向量 manfen5.com 满分网

，

，且

∥

，则t=（）
A．-6
B．6
C．-3
D．3
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若复数

（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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（理科做）已知函数f（x）=x²-ax+3在（0，1）上为减函数，函数g（x）=x²-alnx在区间（1，2）上为增函数．
（1）求实数a的值；
（2）当-1＜m＜0时，判断方程f（x）=2g（x）+m的解的个数，并说明理由；
（3）设函数y=f（bx）（其中0＜b＜1）的图象C₁与函数y=g（x）的图象C₂交于P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N．证明：曲线C₁在点M处的切线与曲线C₂在点N处的切线不平行．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为 manfen5.com 满分网

，求证：a²=2b+3．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等