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满分5
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高中数学试题
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幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线...
幂函数y=x
α
，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x
α
，y=x
β
的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（ ）
A．1
B．2
C．
D．
先根据题意结合图形确定M、N的坐标，然后分别代入y=xα，y=xβ求得α，β；最后再求αβ的值即得． 【解析】 BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以M N ，分别代入y=xα，y=xβ 故选A．
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考点分析：
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底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′=（ ）
A．
B．
C．
D．
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若实数x，y满足条件
，目标函数z=2x-y，则（ ）
A．
B．z
max
=-1
C．z
max
=2
D．z
min
=0
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△ABC中，若a=4，b=3，c=2，则△ABC的外接圆半径为（ ）
A．
B．
C．2
D．
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已知高为3的直棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是边长为1的正三角形（如图），则三棱锥B
1
-ABC的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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的值为（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，目标函数z=2x-y，则（ ）
已知高为3的直棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为1的正三角形（如图），则三棱锥B1-ABC的体积为（ ）
的值为（ ）