Question

已知椭圆的焦点为F₁、F₂，在长轴A₁A₂上任取一点M，过M作垂直于A₁A₂的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

当∠F1PF2=90°时，P点坐标为，由，得∠F1PF2≥90°．故的M点的概率．
【解析】
∵|A1A2|=2a=4，，
设P（x，y），
∴当∠F1PF2=90°时，，
解得，把代入椭圆得．
由，得∠F1PF2≥90°．
∴结合题设条件可知使得的M点的概率=．
故选C．