Question

长方体的长、宽、高分别为a，b，c，对角线长为l，则下列结论正确的是     （所有正确的序号都写上）．
（1）l＜a+b+c；
（2）l²=a²+b²+c²；
（3）l³＜a³+b³+c³；
（4）l³＞a³+b³+c³．

Answer

画出长方体，标出数据，容易判定（1）（2）的正误，利用不等式说明（4）是正确的，即可．
【解析】
如图：根据三角形的定义，（1），（2）显然正确；
l3-a3-b3-c3=（a2+b2+c2）•l-a3-b3-c3
=a2（l-a）+b2（l-b）+c2（l-c）＞0
所以l3＞a3+b3+c3
所以（4）正确（3）错误，
故答案为：（1）（2）（4）．